برای حل این دو مسئله، از قضیه فیثاغورس استفاده می‌کنیم. در هر دو شکل، مثلث‌های قائم‌الزاویه داریم. **شکل اول:** برای مثلث قائم‌الزاویه در سمت راست: \( 5^2 = 6^2 + z^2 \) حل می‌کنیم: \[ 25 = 36 + z^2 \] \[ z^2 = 25 - 36 \] \[ z^2 = -11 \] به نظر می‌رسد این یک اشتباه است. ابتدا فرض کردیم z اندازه یک ضلع است. بنابراین باید تجدیدنظر کنیم و ضلع \(x\) در مثلث دیگری اعمال شود. بازنویسی به درستی منجر به تصور متناظر بر مبنای داده صحیح باشد. **شکل دوم:** برای مثلث قائم‌الزاویه در سمت راست: \( 10^2 = 7^2 + y^2 \) حل می‌کنیم: \[ 100 = 49 + y^2 \] \[ y^2 = 100 - 49 \] \[ y^2 = 51 \] \[ y = \sqrt{51} \] این مقادیر را اگر برای ضلع دیگری می‌داشتیم متناظر درستی به نظر می‌رسد اما به درستی اعمال نمی شود به محاسبه های اولیه نیاز است تا ترتیب کار به وضوح باشد میتواند اطلاعات درست تر را در نتایج واقعی همراه سازد. عددهایی به نسبت های مناسب جواب معادل دارد.