۱۴- الف) اگر $O$ مرکز دایره باشد، دلیل هم نهشتی دو مثلث $AOB$ و $BOC$ را با ذکر حالت بنویسید. ب) در ذوزنقه قائم الزاویه زیر مقدار $x$ را به دست آورید. [شکل: ذوزنقه قائم‌الزاویه با اضلاع $12$، $27$، $x$ و ضلع موازی سمت چپ $12$ که ارتفاع است]

۱۵- الف) رابطه فیثاغورس فقط در مثلث ......................... برقرار است. ب) دو مثلث مقابل هم نهشت اند. مقدار $x$ را به دست آورید. [شکل: دو مثلث قائم‌الزاویه با وترهای $2x+5$ و $3+4x$]

۱۶- الف) مثلثی به اضلاع $4$، $5$ و $\sqrt{41}$ قائم الزاویه است. ب) با توجه به شکل، اندازه ضلع $x$ را به دست آورید. [شکل: مثلث قائم‌الزاویه با اضلاع $8$، $x$ و وتر $13$]

۱۷- الف) دو مثلث قائم الزاویه ......................... حالت هم نهشتی دارند. ب) نیمساز زاویه $O$ است. چرا دو مثلث $AOC$ و $BOC$ هم نهشت اند؟ ج) خط $P$ از مرکز دایره گذشته است. دلیل هم نهشتی دو مثلث $AOB$ و $COD$ را با ذکر حالت بنویسید. [شکل: دو دایره که در یکی نیمساز $Ox$ و در دیگری دو مثلث در دایره با مرکز $O$ و وتری به طول $AB=CD$ نمایش داده شده است]