به نظر می‌رسد تصویر مربوط به سوالات ریاضی هشتم باشد. در ادامه جواب تشریحی و قابل فهمی برای بخش های مختلف سوال ارائه می‌شود: **الف)** شرط اول برای هم‌نهشتی دو مثلث قائم‌الزاویه آن است که **یک زاویه حاده و وتر** آن‌ها برابر باشند. **ب)** هر نقطه روی نیمساز زاویه از **دو ضلع آن زاویه** به یک فاصله است. **پ)** اگر در مثلث قائم‌الزاویه رابطه‌ی \(a^2 + b^2 = c^2\) برقرار باشد، وتر این مثلث با حرف **c** نشان داده می‌شود. **ت)** هر نقطه روی عمود منصف برابر خط a از **دو سر آن** به یک فاصله است. **ث)** اگر قطر های لوزی ۱۲ و ۱۶ باشد، محیط لوزی **۵۲** سانتی‌متر است. - (در اینجا قطرهای لوزی را با استفاده از فرمول \(\sqrt{d_1^2 + d_2^2}\) با هم و مجذور مجموع آن‌ها می‌یابیم.) **ج)** در مثلث قائم‌الزاویه هم‌نهشت، مجذورهای دو ضلع غیر مجاور با **وتر** برابر است. **چ)** شعاع بزرگ‌تر عمود بر **محور بزرگ** دو ضلع بیضی است. **ح)** اگر دو ضلع و زاویه **بین** دو مثلث برابر باشند، آن دو مثلث هم‌نهشت هستند. **خ)** اگر محیط یک قطر مربع برابر با محیط **۷** متر باشد: - (برای این حالت فرض می‌کنیم محیط مربع به متر داده شده و طول هر ضلع با استفاده از محیط، یعنی تقسیم بر ۴، به دست می‌آید.) **د)** اگر بتوانیم اشکال را با یک **اضافه کردن** هم‌نهشت گوییم، این دو شکل هم‌نهشت‌اند. **ذ)** برای هم‌نهشتی دو مثلث قائم‌الزاویه، علاوه بر برابر بودن **یک ضلع که توسط وترها** یکسان است، **کافی است**. این فرمول‌ها و نکات اصولی که در روابط هندسی و نظریه مثلثات با آن مواجه می‌شویم، کاربرد دارند.