برای اثبات اینکه مثلث \( MCD \) متساویالساقین است، به مراحل زیر دقت کنید:
1. **مربعی بودن \( ABCD \):**
- از آنجا که \( ABCD \) یک مربع است، داریم:
\[
AC = BD = CB = DA
\]
2. **نقطه وسط بودن \( M \):**
- \( M \) وسط \( AB \) است، به این معنا که:
\[
AM = MB = \frac{AB}{2}
\]
- چون \( AB = CD \) و \( AD = BC \)، پس:
\[
AD = BC
\]
3. **طول اضلاع مثلث \( MCD \):**
- به دلیل تقارن مربعی و خواص نقاط وسط، \( MC = MD \).
4. **استنتاج متساویالساقین بودن \( MCD \):**
- از یافتههای فوق:
\[
MC = MD
\]
بنابراین، مثلث \( MCD \) متساویالساقین است.
این اصول بر پایه خواص مربع و تقارن آن قرار دارد.
