برای حل این مسئله، باید از مفهوم تعادل فشار در یک لوله U شکل استفاده کنیم. فشار در دو طرف لوله باید برابر باشد.
فشار در سمت چپ (سمت گاز) و سمت راست (سمت مایع) را بررسی میکنیم:
1. **فشار سمت گاز:**
فشار گاز \( P_{\text{گاز}} \)
2. **فشار سمت مایع:**
فشار کل در سمت راست شامل فشار ناشی از ارتفاع آب و روغن است. برای محاسبه فشار ناشی از آب و روغن از رابطه زیر استفاده میکنیم:
\[
P = \rho \cdot g \cdot h
\]
- فشار ناشی از آب (\(\rho = 1000 \, \text{kg/m}^3\), \(h = 14 \, \text{cm} = 0.14 \, \text{m}\)):
\[
P_{\text{آب}} = 1000 \times 10 \times 0.14 = 1400 \, \text{Pa}
\]
- فشار ناشی از روغن (\(\rho = 700 \, \text{kg/m}^3\), \(h = 10 \, \text{cm} = 0.10 \, \text{m}\)):
\[
P_{\text{روغن}} = 700 \times 10 \times 0.10 = 700 \, \text{Pa}
\]
کل فشار ناشی از مایع \( P_{\text{مایع}} = P_{\text{آب}} + P_{\text{روغن}} = 1400 + 700 = 2100 \, \text{Pa} \)
3. **تعادل فشار:**
طبق تعادل فشار در لوله:
\[
P_{\text{گاز}} = P_{\text{مایع}}
\]
بنابراین فشار گاز برابر است با \( 2100 \, \text{Pa} \).
پاسخ نهایی: فشار نسبی گاز در مخزن \( 2100 \, \text{Pa} \) است.
