برای حل این سوال، لازم است فشار و نیروی وارد بر مقطع لوله را محاسبه کنیم.
1. **تبدیل فشار به پاسکال:**
فشار 75 سانتیمتر جیوه (cmHg) داده شده است. ابتدا آن را به پاسکال تبدیل میکنیم.
\[
1 \text{ cmHg} = 1333 \text{ Pa}
\]
\[
75 \text{ cmHg} = 75 \times 1333 \text{ Pa} = 99975 \text{ Pa}
\]
2. **محاسبه فشار هیدرواستاتیک:**
فشار هیدرواستاتیک به دلیل جابجایی جیوه به ارتفاع \(\Delta h\) برابر است با:
\[
P = \rho \times g \times \Delta h
\]
با جایگذاری مقادیر:
\[
P = 13600 \, \text{kg/m}^3 \times 10 \, \text{N/kg} \times 0.05 \, \text{m}
\]
\[
P = 6800 \, \text{Pa}
\]
3. **محاسبه فشار کل:**
فشار کل لوله برابر است با:
\[
P_{\text{total}} = 99975 \, \text{Pa} + 6800 \, \text{Pa} = 106775 \, \text{Pa}
\]
4. **محاسبه نیروی وارد بر سطح مقطع:**
نیرو به صورت \( F = P_{\text{total}} \times A \) محاسبه میشود.
سطح مقطع لوله \( A = 2 \, \text{cm}^2 = 2 \times 10^{-4} \, \text{m}^2 \)
\[
F = 106775 \, \text{Pa} \times 2 \times 10^{-4} \, \text{m}^2
\]
\[
F = 21.355 \, \text{N}
\]
بنابراین، نیرو برابر است با 21.355 نیوتون.
