رضا تعدادی مهره بازی داشت او یک چهارم مهره‌هایش را در سه جعبه که هر جعبه گنجایش ۶۰ مهره داشت جای داد و سه مهره روی میز باقی ماند رضا در کل چند مهره دارد ؟

برای حل این سوال ابتدا باید مشخص کنیم رضا چند مهره دارد. 1. فرض کنیم تعداد کل مهره‌های رضا را با \( x \) نشان دهیم. 2. طبق متن سوال، رضا یک چهارم مهره‌هایش را در سه جعبه جا داده است. بنابراین مهره‌هایی که در سه جعبه گذاشته، برابر است با: \[ \frac{x}{4} \] 3. این مهره‌ها در سه جعبه قرار دارد و ظرفیت هر جعبه 60 مهره است، بنابراین حداکثر مجموع مهره‌هایی که می‌تواند در سه جعبه جا شود، برابر است با: \[ 3 \times 60 = 180 \] 4. این بدان معنی است که: \[ \frac{x}{4} \leq 180 \] 5. حالا سه مهره روی میز باقی مانده است، پس می‌توانیم بنویسیم: \[ \frac{x}{4} + 3 = x \] حالا می‌توانیم این معادله را حل کنیم: 1. ابتدا تمام عباراتی که شامل \( x \) هستند را به یک طرف می‌آوریم: \[ \frac{x}{4} = x - 3 \] 2. حالا هر طرف معادله را در 4 ضرب می‌کنیم تا از کسرها خلاص شویم: \[ x = 4(x - 3) \] 3. این معادله را گسترش می‌دهیم: \[ x = 4x - 12 \] 4. حالا هر طرف را منهای \( 4x \) می‌کنیم: \[ -3x = -12 \] 5. بعد با تقسیم بر -3 خواهیم داشت: \[ x = 4 \] اما این نتیجه منطقی نیست، چون طبق محاسبات تعداد مهره‌ها نباید کمتر از 180 باشد. بیایید بررسی کنیم: از معادله \( \frac{x}{4} + 3 = x \) به صورت زیر استفاده کنیم: \[ 3 = x - \frac{x}{4} \] با تبدیل \( \frac{x}{4} \) به \( \frac{4x}{4} \): \[ 3 = \frac{4x - x}{4} \] سپس می‌توانیم معادله را به صورت زیر بسط دهیم: \[ 3 = \frac{3x}{4} \] حالا 4 را در دو طرف ضرب می‌کنیم: \[ 12 = 3x \] و در نهایت: \[ x = 4 \] این هم درست نیست. بیایید از ابتدا نگاهی دوباره به مسئله بیندازیم: چون از تساوی‌ها و محاسبات نتیجه نمی‌گیریم، باید به یاد داشته باشیم که می‌گفتیم مهره‌ها یک چهارم شده و در جعبه‌ها تقسیم کرده‌هایم. برای عدد کل 204 را چک می‌کنیم: 1. ما 204 را تقسیم بر 4 می‌کنیم: \[ \frac{204}{4} = 51 \] پس: 3 جعبه --> 180 و 3 مهره روی میز --> 3 و در نهایت: \[ x = 204 \] پس پاسخ نهایی: رضا در کل 204 مهره دارد.