برای حل این سوال از قانون کولن برای محاسبه نیروی بین بارها استفاده می‌کنیم. نیروی وارد بر بار \( q \) از طرف هر یک از بارهای \( q_1 \) و \( q_2 \) را محاسبه می‌کنیم و جهت نیروها را نیز در نظر می‌گیریم.
فرمول قانون کولن به شکل زیر است:
\[
F = k \times \frac{|q_1 \times q_2|}{r^2}
\]
که در آن:
- \( F \) نیرو بر حسب نیوتن است.
- \( k \) ثابت کولن است و برابر \( 9 \times 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2 \).
- \( q_1 \) و \( q_2 \) بارهای الکتریکی بر حسب کولن هستند.
- \( r \) فاصله بین دو بار بر حسب متر است.
1. **نیروی وارد بر \( q \) از طرف \( q_1 \):**
مقدار بارها: \( q_1 = -4 \mu C \), \( q = 2 \mu C \)
فاصله: \( 6 \, \text{cm} = 0.06 \, \text{m} \)
\[
F_1 = k \times \frac{|q_1 \times q|}{r^2} = 9 \times 10^9 \times \frac{|-4 \times 10^{-6} \times 2 \times 10^{-6}|}{(0.06)^2}
\]
\[
F_1 = 9 \times 10^9 \times \frac{8 \times 10^{-12}}{0.0036} \approx 20 \, \text{N}
\]
جهت نیرو به چپ است (جذب).
2. **نیروی وارد بر \( q \) از طرف \( q_2 \):**
مقدار بارها: \( q_2 = 4 \mu C \), \( q = 2 \mu C \)
فاصله: \( 3 \, \text{cm} = 0.03 \, \text{m} \)
\[
F_2 = k \times \frac{|q_2 \times q|}{r^2} = 9 \times 10^9 \times \frac{|4 \times 10^{-6} \times 2 \times 10^{-6}|}{(0.03)^2}
\]
\[
F_2 = 9 \times 10^9 \times \frac{8 \times 10^{-12}}{0.0009} \approx 80 \, \text{N}
\]
جهت نیرو به چپ است (دفع).
3. **نیروی خالص:**
هر دو نیرو به جهت چپ هستند، بنابراین:
\[
F_{\text{net}} = F_1 + F_2 = 20 + 80 = 100 \, \text{N}
\]
بنابراین، نیروی خالص وارد بر \( q \) برابر 100 نیوتن و به سمت چپ است.
