برای حل سوال، داده‌های زیر را داریم:
- مستطیل \(ABCD\) با طول ۱۸ و عرض ۱۲.
- مستطیل \(BEFC\) باید با مستطیل \(ABCD\) مشابه باشد.
نسبت تشابه دو مستطیل برابر است با نسبت طول‌های متناظر جانبی:
\[
\frac{BE}{AB} = \frac{EF}{CD}
\]
عرض \(BEFC\) برابر با \(12\) (عرض مستطیل \(ABCD\)) و طول آن برابر \(x\) است. بنابراین:
\[
\frac{x}{18} = \frac{12}{12}
\]
محاسبات را انجام می‌دهیم:
\[
\frac{x}{18} = 1
\]
سپس:
\[
x = 18
\]
بنابراین مقدار \(x\) برابر با ۱۸ است.
