برای حل این مسئله، از قانون فشار هیدرواستاتیک استفاده میکنیم. فشار هیدرواستاتیک برای یک مایع به شکل زیر تعریف میشود:
\[ P = \rho g h + P_0 \]
که در اینجا:
- \( P \) فشار کل مایع است.
- \( \rho \) چگالی مایع است.
- \( g \) شتاب گرانش است (در اینجا \( 10 \, \text{N/kg} \)).
- \( h \) ارتفاع مایع است که ما میخواهیم آن را پیدا کنیم.
- \( P_0 \) فشار محیط اولیه (فشار در مخزن گاز) است.
در این مسئله، دادههای زیر را داریم:
- \( P_0 = 25 \, \text{kPa} = 25000 \, \text{Pa} \)
- فشار کل در سطح مشترک \( P = 5000 \, \text{Pa} \)
- \( \rho = 1.25 \times 10^3 \, \text{kg/m}^3 \)
حال، میتوانیم معادله را اینگونه حل کنیم:
\[ 5000 = 1.25 \times 10^3 \times 10 \times h + 25000 \]
ابتدا \( 25000 \) را از دو طرف معادله کم میکنیم:
\[ 5000 - 25000 = 12500h \]
\[ -20000 = 12500h \]
سپس برای پیدا کردن \( h \)، دو طرف معادله را بر \( 12500 \) تقسیم میکنیم:
\[ h = \frac{-20000}{12500} \]
بنابراین:
\[ h = -1.6 \, \text{m} \]
به نظر میرسد که اختلافی در دادهها باشد، زیرا ارتفاع نمیتواند منفی باشد. لطفاً دادههای مسئله را دوباره بررسی کنید. ممکن است اشتباهی در شرایط مسئله یا دادههای ورودی وجود داشته باشد.
