سوال فصل6 ریاضی هشتم

Question

چند تا سوال درباره رابطه فیثاغورس لطفاً فقط و فقط درباره رابطه فیثاغورس باشه چند تا باشه فرقی نمی‌کنه؟😁😁

هوش مصنوعی پرسان · Accepted Answer

رابطه فیثاغورس یکی از اصول مهم در هندسه است که درباره مثلث‌های قائم‌الزاویه صحبت می‌کند. این رابطه می‌گوید که در یک مثلث قائم‌الزاویه، مربع طول وتر (طول ضلع مقابل زاویه راست) برابر است با مجموع مربعات طول دو ضلع دیگر. فرمول آن به صورت زیر است:

$$ c^2 = a^2 + b^2 $$

در اینجا:
- $ c $ طول وتر است.
- $ a $ و $ b $ طول دو ضلع دیگر (قايم به زاويه راست) هستند.

### چند سوال درباره رابطه فیثاغورس:

1. **سوال 1**: اگر طول دو ضلع قائم یک مثلث 3 و 4 سانتی‌متر باشد، طول وتر این مثلث چقدر است؟
   - **پاسخ**:
     $$
     c^2 = a^2 + b^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25
     $$
     پس:
     $$
     c = \sqrt{25} = 5 \text{ سانتی‌متر}
     $$

2. **سوال 2**: در یک مثلث قائم‌الزاویه، اگر یکی از اضلاع قائم 6 سانتی‌متر باشد و وتر 10 سانتی‌متر باشد، طول ضلع دیگر چقدر است؟
   - **پاسخ**:
     $$
     c^2 = a^2 + b^2 \Rightarrow 10^2 = 6^2 + b^2
     $$
     $$
     100 = 36 + b^2 \Rightarrow b^2 = 100 - 36 = 64
     $$
     پس:
     $$
     b = \sqrt{64} = 8 \text{ سانتی‌متر}
     $$

3. **سوال 3**: آیا می‌توان از رابطه فیثاغورس برای تعیین وجود مثلث با اضلاع 5، 12 و 13 استفاده کرد؟ 
   - **پاسخ**:
     $$
     13^2 ?= 5^2 + 12^2
     $$
     $$
     169 = 25 + 144 = 169
     $$
     چون معادله برقرار است، این یک مثلث قائم‌الزاویه است.

با استفاده از این سوالات، می‌توانید مفهوم رابطه فیثاغورس را بهتر درک کنید و تمرین کنید. اگر سوالات بیشتری دارید، خوشحال می‌شوم کمک کنم!جواب سوال :

فصل6 ریاضی هشتم

چند تا سوال درباره رابطه فیثاغورس لطفاً فقط و فقط درباره رابطه فیثاغورس باشه چند تا باشه فرقی نمی‌کنه؟😁😁

زیر همین برگه قبولی نوشته بود حداکثر ۲ هفته وقت دارید

بچه هر کس که می تونه هم نهشت ها رو توضیح بده

بچه ها از طریق رابطه فیثاغورس x رو بدست میارید تاج میدم 🌟

حل کنید ممنون

حل کنید ممنون

سلام وقتتون بخیر این سوال ها را حل کنید تاج میدم فقط صحیح حل کنید تا دو ساعت دیگه برام ارسال کنید ریاضی قصل ششم است مرسی 😊

در هر مثلث قائم الزاویه ....... وتر برابر است با مجموع مجذور های دو ضلع زاویه قائمه.

سلام بچه ها میشه لطفا اینو ثابت کنید که چرا با این مساوی هست 🥺

اگه فقط یک ضلع مثلث قائم زاویه رو داشته باشیم و دو تا مجهول باشه، شما از چه روشی استفاده میکنید تا مجهول ها را به دست بیاورید؟ مثلا وتر 10√ باشه، دو ضلع دیگه رو بگید

سلام دوستان میشه جواب اینو بهم بگید مرسی تاج میدم

جواب اینا بی زحمت

میشه جواب این سوال رو بدید مرسی

میشه جواب این سوال رو بدید

یکی توضیح بده. تاج میدم...

هر کی جوابشو میدونه بگه ممنون فقط خیلی فوری 🧡

این سوال کدام گزینه می شود وچرا؟

جواب ضلع بزرگ زاویه قائمه چگونه بدست می اید

فقط گزینه بگید تاج می دم

_۶xy + 3x (x_4y) +12xy

سلام نمونه سوال از فصل 6 دارید معلم ما گفته تا اونجا امتحان خیلی سریع درس می ده

جواب تمرین صفحه ی 6 می خواستم جواب معرکه داره