برای حل این مسأله که یک مثلث قائم‌الزاویه یا منطبق در نظر گرفته شده و اضلاع مشخصی دارد، می‌توان از قضیه فیثاغورس استفاده کرد. قضیه فیثاغورس می‌گوید که در مثلث قائم‌الزاویه، مربع وتر (ضلع مقابل به زاویه قائمه) برابر است با جمع مربع‌های دو ضلع دیگر.
با توجه به تصویر:
1. دو ضلع معلوم داریم که هر کدام طول ۱ دارند.
2. ضلع دیگر (وتر یا ضلع مقابل زاویه قائمه) طول ۲ دارد.
حال، طبق قضیه فیثاغورس:
\( a^2 + b^2 = c^2 \)
که در آن \( a \) و \( b \) اضلاع قائمه و \( c \) وتر است.
با جایگذاری داریم:
\( 1^2 + 1^2 = 2^2 \)
\( 1 + 1 = 4 \)
\( 2 \neq 4 \)
این نشان می‌دهد که اندازه‌های داده شده برای تشکیل یک مثلث قائم‌الزاویه درست نیستند. بنابراین احتمالاً اطلاعات دیگری لازم است یا باید اندازه‌های اضلاع تصحیح شود.
