برای اثبات همنهشتی دو مثلث \(AOB\) و \(COD\)، میتوان از قضیه \(SAS\) (دو ضلع و زاویه بین آنها) استفاده کرد.
1. فرض کنید نقطه \(O\) مرکز دایرههای هممرکز است و دایرهها هممرکز هستند. بنابراین، \(AO = CO\) و \(BO = DO\) چون شعاعهای دایره کوچکتر و نقاط \(A, B, C, D\) در روی دایره بزرگتر هستند.
2. زاویه مشترک \( \angle AOB = \angle COD\) دارند چون هر دو زاویه از مرکز دایره اندازهگیری شدهاند و هممحور هستند.
در نتیجه دو ضلع و زاویه بین آنها در این مثلثها با هم برابرند، پس طبق قضیه \(SAS\) مثلثهای \(AOB\) و \(COD\) همنهشتاند.
