با توجه به شکل مثلث \( \triangle ABC \)، میدانیم که این مثلث متساویالساقین است زیرا \( AB = AC \) است. بنابراین زوایای مقابل به ساقهای متساوی (یعنی زاویههای \( \angle B \) و \( \angle C \)) برابر هستند. فرض میکنیم این زوایا \( y \) باشند.
طبق قضیه مجموع زوایای داخلی مثلث، مجموع زوایا برابر \( 180^\circ \) است:
\[
\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ
\]
جایگذاری مقدارها:
\[
x + y + y = 180^\circ
\]
\[
x + 2y = 180^\circ
\]
برای پیدا کردن مقدار \( \lambda \)، توجه میکنیم که \( \angle DBC = x + 90^\circ \) زیرا خط \( BC \) در \( B \) عمود بر خط \( CD \) است.
از معادله مثلث:
\[
x + 2y = 180^\circ
\]
بنابراین:
\[
x = 50^\circ
\]
و از قرار دادن در روش بالا:
\[
2y = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ
\]
\[
y = 65^\circ
\]
بنابراین مقادیر زوایا: \( x = 50^\circ \)، \( y = 65^\circ \) و زاویه \( \lambda = 180^\circ - x = 130^\circ\).