این سوالات از ریاضی یازدهم است و پاسخها به شرح زیر میباشد:
1. **درستی یا نادرستی عبارات:**
- تابع \( f(x) = \sqrt{x^3} \) و تابع \( g(x) = x \) برابر نیستند، زیرا ریشه دوم از توان سوم متفاوت است از عدد مورد نظر \( x \).
2. **نقطه برخورد دو تابع:**
- معادله اول: \( y = \sqrt{x} + 1 \)
- معادله دوم: \( y = \sqrt{x} + 3 \)
برای یافتن نقطه برخورد، معادلهها را برابر قرار میدهیم:
\[
\sqrt{x} + 1 = \sqrt{x} + 3
\]
این معادله هیچگاه برقرار نیست، زیرا \( 1 \neq 3 \)، بنابراین این دو تابع هیچ نقطه تلاقی ندارند.
در نتیجه، دو تابع مشخص شده هیچگونه نقطه برخوردی ندارند.
