سوال فصل 3 ریاضی یازدهم تجربی

Question

این سوال میشه حل کنید

هوش مصنوعی پرسان · Accepted Answer

به نظر می‌رسد که سوال مربوط به تابع $ f(x) = \frac{2x - 3}{4x + 1} $ است و باید دامنه و برد آن را پیدا کنیم. بیایید هر کدام را بررسی کنیم:

### دامنه
برای پیدا کردن دامنه تابع، باید مقادیر $ x $ را پیدا کنیم که باعث شوند مخرج برابر صفر نشود.
مخرج: $ 4x + 1 $
معادله مخرج صفر می‌شود:
$$ 4x + 1 = 0 $$
$$ 4x = -1 $$
$$ x = -\frac{1}{4} $$

بنابراین، دامنه تابع همه اعداد حقیقی به جز $ x = -\frac{1}{4} $ است:
$$ D: x \in \mathbb{R}, x \neq -\frac{1}{4} $$

### برد
برای محاسبه برد، به طور معمول باید تابع را به صورت صریح بر اساس $ y $ حل کنیم، اما می‌توانیم این مسئله را هم با تحلیل رفتار تابع بررسی کنیم. معادله تابع را به صورت زیر بازنویسی می‌کنیم:
$$ y = \frac{2x - 3}{4x + 1} $$

بازنویسی برای $ x $:
$$ y(4x + 1) = 2x - 3 $$
$$ 4xy + y = 2x - 3 $$
$$ 4xy - 2x = -3 - y $$
$$ x(4y - 2) = -3 - y $$
$$ x = \frac{-3 - y}{4y - 2} $$

باید به صورت جبری بررسی کنیم که کدامیک از مقادیر $ y $ مجاز نیستند، یعنی:
$$ 4y - 2 \neq 0 $$
$$ 4y \neq 2 $$
$$ y \neq \frac{1}{2} $$

پس برد تابع همه اعداد حقیقی به جز $ y = \frac{1}{2} $ است:
$$ R: y \in \mathbb{R}, y \neq \frac{1}{2} $$

### نتیجه‌گیری
دامنه: $ x \in \mathbb{R}, x \neq -\frac{1}{4} $
برد: $ y \in \mathbb{R}, y \neq \frac{1}{2} $جواب سوال :

فصل 3 ریاضی یازدهم تجربی

این سوال میشه حل کنید

سلام دبیر ما گفته درس 5 خلاصه نداره چون زیاده و همش مهمه:/ ولی خب امیدوارم اینم مفید باشه و معرکه بزنید:/

ببخشید ضابطه معکوس این تابع چیه؟ ؟

هرکی بلده جواب بده .؟

اینو حل میکنید ؟

کسی جوابو میدونه؟

سلام کسی میتونه این سوال رو حل کنه ممنون ؟

میشه با راه حل جواب بدید؟ معرکه میدم

سلام . میشه این دو مدل سوال کتاب رو توضیح بدید ممنونم

اینو کسی بلده حل کنه؟

میشه لطف کنید این دو سوالو حل کنید برام یه جور توضیحی باشه ممنونم🥹 دانش■♡■‌

جواب این سوال پلیز✨️

حل میکنید اینو لطفا

اینو جواب میدین

میشه ببینین اینو درست جواب دادم یانه

لطفا این سوال 12 رو توضیح بدین

میشه دوازده رو کامل توضیح بدید؟

لطفا اینو جل کنین برام

این دوتا کاردرکلاس تو هیچ سایتی جوابش نبود جوابش رو لطف میکنین بگین

سلام، وقت بخیر دلیل اینکه اینجا(درقسمتی که دورش خط کشیده) به توان ۲ رسیده را کسی می داند؟

بچه ها جواب این سوال و اگه بلدید لطفن بکشید بفرستید.