برای رسم نمودار تابع \( y = [x] + 2 \) در بازهی \([-1, 2)\)، به صورت زیر عمل میکنیم:
تابع \([x]\) نمایانگر جزء صحیح \(x\) است، یعنی بزرگترین عدد صحیحی که از \(x\) کوچکتر یا برابر است.
1. **محاسبه مقدار تابع در نقاط مختلف:**
- برای \( x \in [-1, 0) \):
\([x] = -1\)، بنابراین \( y = -1 + 2 = 1 \).
- برای \( x \in [0, 1) \):
\([x] = 0\)، بنابراین \( y = 0 + 2 = 2 \).
- برای \( x \in [1, 2) \):
\([x] = 1\)، بنابراین \( y = 1 + 2 = 3 \).
2. **رسم نمودار:**
- برای \( x \in [-1, 0) \): خط افقی \( y = 1 \) را رسم کنید. در نقطه \( x = 0 \) نقطه توخالی است.
- برای \( x \in [0, 1) \): خط افقی \( y = 2 \) را رسم کنید. در نقطه \( x = 1 \) نقطه توخالی است.
- برای \( x \in [1, 2) \): خط افقی \( y = 3 \) را رسم کنید. در نقطه \( x = 2 \) نقطه توخالی است.
این نمودار شامل سه قسمت افقی است که هر کدام در نقطهی انتهایی بالایی خود نقطه توخالی دارند.
