برای حل این مسئله باید از دو روش محاسبه کار استفاده کرد.
1. **محاسبه کار با استفاده از نیروها و جابجایی:**
- کار انجامیافته توسط نیروی \( F_1 \):
\[
W_1 = F_1 \cdot d \cdot \cos(\theta)
\]
\[
W_1 = 30 \, \text{N} \times 6 \, \text{m} \times \cos(60^\circ) = 30 \times 6 \times 0.5 = 90 \, \text{J}
\]
- کار انجامیافته توسط نیروی \( F_2 \):
\[
W_2 = F_2 \cdot d
\]
\[
W_2 = 60 \, \text{N} \times 6 \, \text{m} = 360 \, \text{J}
\]
- کار انجامیافته توسط نیروی اصطکاک (\( f_k = 40 \, \text{N} \)):
\[
W_f = -f_k \cdot d
\]
\[
W_f = -40 \, \text{N} \times 6 \, \text{m} = -240 \, \text{J}
\]
- کار کل:
\[
W_{\text{total}} = W_1 + W_2 + W_f = 90 + 360 - 240 = 210 \, \text{J}
\]
2. **محاسبه کار با استفاده از تغییر انرژی جنبشی:**
- اگر فرض کنیم جسم از حالت سکون شروع به حرکت کند و به حالت سکون بازگردد، تغییر انرژی جنبشی صفر خواهد بود. پس کل کار انجام شده برابر با مقدار تغییر انرژی جنبشی خواهد بود.
- بنابراین کار کل همان \( 210 \, \text{J} \) میباشد.
کار کل انجام شده برابر با \( 210 \, \text{J} \) است.
