نمودار انرژی پتانسیل گرانشی دو جسم A و B بر حسب ارتفاع آنها از سطح مندا پتانسیل گرانشی مطابق شکل است حرم جسم 13 چند برابر جرم جسم A است ؟

برای حل این سوال ابتدا باید فرمول انرژی پتانسیل گرانشی \( U = mgh \) را در نظر بگیریم، که در آن \( m \) جرم، \( g \) شتاب جاذبه و \( h \) ارتفاع است. در نمودار داده شده، ارتفاع و انرژی پتانسیل برای دو جسم \( A \) و \( B \) مشخص شده است. با توجه به شکل: - برای جسم \( A \): \( U_A = 80 \) ژول - برای جسم \( B \): \( U_B = 160 \) ژول چون \( g \) و \( h \) برای هر دو جسم یکسان است، نسبت انرژی پتانسیل به جرم برای هر دو باید یکسان بماند. بنابراین: \( \frac{U_A}{m_A} = \frac{U_B}{m_B} \) یا: \( \frac{80}{m_A} = \frac{160}{m_B} \) با ساده‌سازی داریم: \( \frac{m_B}{m_A} = \frac{160}{80} = 2 \) پس جرم جسم \( B \) دو برابر جرم جسم \( A \) است.