این سوال مرتبط با فیزیک دهم است. صورت سوال این است: یک سطح شیبدار با زاویه \(30\) درجه داریم که جسمی به جرم \(m\) روی آن قرار دارد. ضریب اصطکاک سطح \(\mu\) برابر \(0.2\) است. سوال این است که آیا جسم از حالت سکون حرکت می‌کند یا نه. برای حل این مسأله: 1. **نیروی گرانشی:** نیروی گرانش \(mg\) را می‌توان به دو مؤلفه موازی و عمود بر سطح شیبدار تجزیه کرد. - مؤلفه موازی سطح: \(mg \sin(30^\circ)\) - مؤلفه عمود بر سطح: \(mg \cos(30^\circ)\) 2. **نیروی اصطکاک:** نیروی اصطکاک \(f\) برابر است با \(\mu \times N\)، که در آن \(N\) نیروی عمود بر سطح است. - بنابراین، \(f = \mu mg \cos(30^\circ)\) 3. **مقایسه نیروها:** برای اینکه بفهمیم جسم حرکت می‌کند یا نه، باید نیروی موازی سطح بیشتر از نیروی اصطکاک باشد: - اگر \(mg \sin(30^\circ) > \mu mg \cos(30^\circ)\)، جسم حرکت می‌کند. 4. **محاسبه شرط حرکت:** - \(\sin(30^\circ) = 0.5\) و \(\cos(30^\circ) = \sqrt{3}/2\) - شرط حرکت: \[ mg \times 0.5 > 0.2 \times mg \times \frac{\sqrt{3}}{2} \] - می‌توانیم \(mg\) را حذف کنیم: \[ 0.5 > 0.2 \times \frac{\sqrt{3}}{2} \] - با ساده‌سازی: \[ 0.5 > 0.2 \times 0.866 \] - \[ 0.5 > 0.1732 \] درنتیجه، نیروی موازی بیشتر از نیروی اصطکاک است پس جسم از حالت سکون حرکت می‌کند.