جواب بده مساوی با تاج؟

این سوال مربوط به شمارش مسیرها در یک شبکه است. برای رسیدن از نقطه \( A \) به نقطه \( B \) در این شبکه، تنها می‌توان به سمت راست یا بالا حرکت کرد. شبکه موجود دارای ۴ ستون و ۳ سطر است، بنابراین برای رسیدن از \( A \) به \( B \) باید ۴ حرکت به راست و ۳ حرکت به بالا انجام داد. برای پیدا کردن تعداد کل مسیرها، از تئوری ترکیبات استفاده می‌کنیم. تعداد حرکات به راست و بالا باید جمعاً ۷ حرکت باشد (۴ راست و ۳ بالا). بنابراین، باید تعداد راه‌های انتخاب ۳ حرکت بالا از بین ۷ حرکت را محاسبه کنیم: \[ \binom{7}{3} = \frac{7!}{3! \times 4!} = \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = 35 \] پس جواب برابر است با ۳۵ مسیر.

84 تا راه هست ، برای شمارش هم خونه‌ی قبل و خونه‌ی پایین رو جمع میزنی