در شکل داده شده، دو خط موازی داریم و یک خط متقاطع. این خطوط چند زاویه ایجاد کردهاند. زوایای متناظر و زوایای متقابل به راس در خطوط موازی برابرند.
۱. میدانیم زاویه \( \widehat{D} = (3x + v) \) و زاویه \( \widehat{C} = (7x - u) \) است.
۲. از آنجا که \( \widehat{D} \) و \( \widehat{C} \) زاویههای متقابل به راس یا متناظر هستند، باید برابر باشند:
\[
3x + v = 7x - u
\]
۳. این معادله را حل میکنیم:
\[
3x + v = 7x - u \ v + u = 4x
\]
۴. در این معادله مقادیر \( v \) و \( u \) یا روابط دیگر داده نشدهاند، بنابراین نمیتوان \( x \) را دقیقاً به دست آورد.
برای حل نهایی به مقادیر \( v \) و \( u \) یا اطلاعات اضافی دیگر نیاز داریم.
