برای سوال دوم: با توجه به تصویر و داده‌های داده شده، در اینجا با یک مثلث قائم‌الزاویه رو‌به‌رو هستیم که H بر روی ضلع BC است و AH عمود بر آن است. فرض می‌کنیم: - \( AC = x \) - \( AB = y \) - \( BC = z \) شرایط مثلثات برای این مثلث به صورت زیر است: 1. با توجه به سوال داده شده: - \( AC = 6 \) - \( AB = 9 \) 2. طبق قضیه فیثاغورث در مثلث قائم‌الزاویه ABC: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \] \( 9^2 = 6^2 + BC^2 \) حل: \[ 81 = 36 + BC^2 \] \[ BC^2 = 45 \] \[ BC = \sqrt{45} = 3\sqrt{5} \] بنابراین مقادیر برابر هستند با: - \( AB = 9 \) - \( AC = 6 \) - \( BC = 3\sqrt{5} \)