سوالات مربوط به ریاضی دهم هستند. بیایید به چند سوال پاسخ بدهیم:
**سوال 5: نامعادله \( -2 < 3x - 1 \leq 8 \) را حل کنید.**
1. معادله اول: \( -2 < 3x - 1 \)
- اضافه کردن 1 به هر دو طرف: \( -1 < 3x \)
- تقسیم بر 3 (برای x): \( -\frac{1}{3} < x \)
2. معادله دوم: \( 3x - 1 \leq 8 \)
- اضافه کردن 1 به هر دو طرف: \( 3x \leq 9 \)
- تقسیم بر 3 (برای x): \( x \leq 3 \)
ترکیب این دو نتیجه: \( -\frac{1}{3} < x \leq 3 \)
**سوال 6: سهمی \( y = -2x^2 + 4x + 3 \) را رسم کنید.**
این معادله یک سهمی با ضریب \( a \) منفی است، بنابراین به سمت پایین باز میشود.
- راس سهمی با استفاده از فرمول \( x = \frac{-b}{2a} \) به دست میآید:
- \( a = -2 \), \( b = 4 \)
- \( x = \frac{-4}{2 \times -2} = 1 \)
- مقدار \( y \) در نقطه راس:
- \( y = -2(1)^2 + 4(1) + 3 = 5 \)
نقاط تقاطع با محور \( y \) وقتی \( x = 0 \):
- \( y = 3 \)
بنابراین، نقطه راس (1, 5) و نقطه تقاطع با محور \( y \) (0, 3) است. نقاط اضافی برای رسم نمودار به دست آورید تا شکل منحنی دقیقتر مشخص شود.
این نمونه سوالها و پاسخها کمک میکنند تا مفاهیم و تکنیکهای ریاضی دهم را بهتر درک کنید.
