زاویه های الف وب متمم هستند اگر زاویه ی ب ۲۰ درجه کوچک تر از زاویه ی الف باشد مکمل باشد مکمل زاویه ی الف چند درجه است ؟

زاویه‌های \( \alpha \) و \( \beta \) متمم هستند؛ یعنی مجموع آن‌ها ۹۰ درجه است. اگر زاویه \( \beta \) بیست درجه کوچکتر از زاویه \( \alpha \) باشد، روابط به شکل زیر خواهد بود: \[ \alpha + \beta = 90 \] \[ \beta = \alpha - 20 \] حالا معادله دوم را در معادله اول جایگزین می‌کنیم: \[ \alpha + (\alpha - 20) = 90 \] \[ 2\alpha - 20 = 90 \] حالا ۲۰ را به دو طرف اضافه می‌کنیم: \[ 2\alpha = 110 \] سپس هر دو طرف معادله را بر ۲ تقسیم می‌کنیم تا مقدار \( \alpha \) را پیدا کنیم: \[ \alpha = 55 \] از آنجایی که مکمل زاویه \( \alpha \) به معنای زاویه‌ای است که جمع آن با \( \alpha \) برابر ۱۸۰ درجه باشد، مکمل زاویه \( \alpha \) برابر است با: \[ 180 - 55 = 125 \] پس مکمل زاویه \( \alpha \) برابر ۱۲۵ درجه است.