برای بدست آوردن مختصات \( c \) از رابطهی \( c = a - 2b \) استفاده میکنیم.
ابتدا بردار \( a \) و \( b \) را مینویسیم:
\( a = \begin{bmatrix} 1 \\ 2 \end{bmatrix} \)
\( b = \begin{bmatrix} 3 \\ 7 \end{bmatrix} \)
حالا \( 2b \) را محاسبه میکنیم:
\( 2b = 2 \times \begin{bmatrix} 3 \\ 7 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 6 \\ 14 \end{bmatrix} \)
حال \( c = a - 2b \) را محاسبه میکنیم:
\[
c = \begin{bmatrix} 1 \\ 2 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 6 \\ 14 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 - 6 \\ 2 - 14 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -5 \\ -12 \end{bmatrix}
\]
بنابراین مختصات \( c \) برابر است با:
\[
\begin{bmatrix} -5 \\ -12 \end{bmatrix}
\]
