برای حل این سوال، به ترتیب بخشهای داده شده عمل میکنیم:
**الف) بردار حاصل جمع را رسم کنید.**
فرض کنیم دو بردار \( \vec{a} \) و \( \vec{h} \) به ترتیب شامل مولفههایی هستند که در تصویر باید رسم شوند. ابتدا بردارها را با کمک مولفههایشان جمع میکنید تا بردار حاصل جمع را به دست آورید.
**ب) حاصل عبارت مقابل را بدست آورید:**
\( (-3) \begin{bmatrix} +2 \\ -1 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} +4 \\ -2 \end{bmatrix} \)
ابتدا بردار اول را در عدد منفی ۳ ضرب میکنیم:
\( (-3) \begin{bmatrix} +2 \\ -1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -6 \\ +3 \end{bmatrix} \)
سپس نتیجه را با بردار دوم جمع میکنیم:
\( \begin{bmatrix} -6 \\ +3 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} +4 \\ -2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -2 \\ +1 \end{bmatrix} \)
**ج) معادله مختصاتی را حل کنید:**
\( \overline{7}i + \overline{8}j + x = \begin{bmatrix} 3 \\ 1 \end{bmatrix} \)
دو معادله را جداگانه بررسی میکنیم:
1) \( 7 + x_1 = 3 \) => \( x_1 = 3 - 7 = -4 \)
2) \( 8 + x_2 = 1 \) => \( x_2 = 1 - 8 = -7 \)
در نتیجه \( x = \begin{bmatrix} -4 \\ -7 \end{bmatrix} \)
این پاسخ به شما کمک میکند تا هر بخش را جداگانه بررسی کرده و حل کنید.
