اگر a=2i+3j و b=mj+2mj باشد و بدانیم a-b موازی محور x (طول) هاست، حاصل a+b را به صورت بردار های یکه بنویسید
نمایش کامل متن تصویر (کلیک کنید)
اگر $\vec{a} = 2\vec{i} + 3\vec{j}$ و $\vec{b} = m\vec{i} + 2m\vec{j}$ باشد و $\vec{a} - \vec{b}$ موازی محور $x$ها است، حال $\vec{a} + \vec{b}$ را به صورت بردارهای مختصاتی بنویسید.
برای حل این سوال:
بردارها داده شده‌اند:
\( a = 2i + 3j \)
\( b = i + 7j \)
چون \( a-b \) موازی محور \( x \) است، مولفه‌های \( y \) باید صفر باشد:
\( a - b = (2i + 3j) - (i + 7j) = (2 - 1)i + (3 - 7)j = i - 4j \)
برای اینکه \( i - 4j \) موازی محور \( x \) باشد، باید مولفه \( j \) صفر شود. اما در این جا \( j \) صفر نیست.
پس احتمالاً در هر جایی اشتباهی رخ داده است.
با این حال، برای یافتن \( a+b \):
\( a + b = (2i + 3j) + (i + 7j) = (2 + 1)i + (3 + 7)j = 3i + 10j \)
بنابراین، نتیجه \( a + b \) به صورت بردارهای واحد می‌شود:
\( 3i + 10j \)
