برای حل این مسئله، ابتدا به محاسبهی مقدار هر یک از عبارات داخل قدر مطلقها میپردازیم. عبارت به صورت زیر است:
\[ |1 - \sqrt{3}| + |1 + \sqrt{3}| \]
۱. برای محاسبه \( |1 - \sqrt{3}| \):
\[ 1 - \sqrt{3} \] عددی منفی است زیرا \(\sqrt{3} \approx 1.732\) و بنابراین \(1 - \sqrt{3} \approx -0.732\).
لذا:
\[
|1 - \sqrt{3}| = \sqrt{3} - 1
\]
۲. برای محاسبه \( |1 + \sqrt{3}| \):
\[ 1 + \sqrt{3} \] عددی مثبت است، بنابراین:
\[
|1 + \sqrt{3}| = 1 + \sqrt{3}
\]
حالا مقادیر بهدستآمده را با هم جمع میکنیم:
\[
|1 - \sqrt{3}| + |1 + \sqrt{3}| = (\sqrt{3} - 1) + (1 + \sqrt{3}) = 2\sqrt{3}
\]
پاسخ نهایی:
\[ 2\sqrt{3} \]
