برای حل این سوال از قضیه مجموع زوایای داخلی یک مثلث استفاده میکنیم.
در مثلثها مجموع زوایای داخلی برابر با \(180^\circ\) است. در این تصویر زاویهای با اندازه \(y + x + 10\) درجه داریم و زاویه دیگر \(y + x + 30\) درجه است. همچنین یک زاویه قائمه داریم که \(90\) درجه است.
بنابراین معادلهی مجموع زوایا بهصورت زیر است:
\[
(y + x + 10) + (y + x + 30) + 90 = 180
\]
ابتدا عبارت را ساده میکنیم:
\[
2y + 2x + 40 + 90 = 180
\]
محاسبات زیر را انجام میدهیم:
\[
2y + 2x + 130 = 180
\]
حال باید \(130\) را از طرفین معادله کم کنیم:
\[
2y + 2x = 50
\]
سادهسازی بیشتر معادله:
\[
y + x = 25
\]
بنابراین \(y + x = 25\) و طبق دادهها که زاویه \(y = y + x + 10\) است:
\[
y = 25 + 10 = 35
\]
بنابراین مقدار \(y\) برابر با \(37\) است و گزینه صحیح \(4\) است.
