جواب این سوال رو میدید؟

برای حل این مسئله، فرض کنید دو عدد حقیقی \( x \) و \( y \) داریم که مجموع آنها 13 و حاصل‌ضرب آنها 4 است. این مسئله را می‌توان به صورت سیستم معادلات زیر نوشت: \[ \begin{align*} x + y &= 13 \xy &= 4 \end{align*} \] از معادله اول \( y \) را به صورت \( y = 13 - x \) درمی‌آوریم و در معادله‌ی دوم جایگذاری می‌کنیم: \[ x(13-x) = 4 \] معادله به صورت زیر می‌شود: \[ 13x - x^2 = 4 \] که با مرتب‌سازی به معادله زیر می‌رسیم: \[ x^2 - 13x + 4 = 0 \] این معادله یک معادله درجه دو است و برای حل آن، از فرمول کلی معادله درجه دو استفاده می‌کنیم: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] در اینجا \( a = 1 \)، \( b = -13 \) و \( c = 4 \) هستند. با قرار دادن این ضرایب در فرمول، داریم: \[ x = \frac{-(-13) \pm \sqrt{(-13)^2 - 4 \times 1 \times 4}}{2 \times 1} \] \[ x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 16}}{2} \] \[ x = \frac{13 \pm \sqrt{153}}{2} \] بنابراین، مقادیر \( x \) به دست می‌آیند و برای یافتن مقادیر \( y \)، از \( y = 13 - x \) استفاده می‌کنیم.