سوال فصل1 ریاضی نهم

Question

تاسی را ۱۵ بار پرتاب میکنیم احتمال اینکه ۶ بار عدد فرد بیاد چقدر است بر اساس ریاضی پایه نهم جواب بدین

هوش مصنوعی پرسان · Accepted Answer

برای حل این سوال، از قوانین احتمال و توزیع دو جمله‌ای استفاده می‌کنیم. در این مسئله، ما در حال پرتاب یک تاس (که از ۱ تا ۶ عدد دارد) ۱۵ بار هستیم و می‌خواهیم احتمال اینکه ۶ بار عدد فرد (یعنی ۱، ۳، یا ۵) بیاید را محاسبه کنیم.

ابتدا، مشخصات پرتاب تاس را بررسی می‌کنیم:

- تعداد پرتاب‌ها (n): ۱۵
- تعداد موفقیت‌ها (k): ۶ (یعنی ۶ بار عدد فرد)
- احتمال موفقیت در هر پرتاب (p): از آنجا که ۳ عدد فرد از ۶ عدد وجود دارد، احتمال اینکه در یک پرتاب عدد فرد بیفتد برابر است با $ p = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} $.
- بنابراین، احتمال شکست (عدم آمدن عدد فرد) برابر با $ q = 1 - p = \frac{1}{2} $.

حالا می‌توانیم از فرمول توزیع دو جمله‌ای استفاده کنیم:

$$
P(X = k) = \binom{n}{k} p^k q^{n-k}
$$

که در اینجا:

- $ \binom{n}{k} $ نمایانگر تعداد ترکیب‌ها (نحوه انتخاب k موفقیت از n پرتاب) است.
- $ p^k $ احتمال موفقیت‌ها است.
- $ q^{n-k} $ احتمال شکست‌ها است.

حالا مقادیر را جایگذاری می‌کنیم:

$$
P(X = 6) = \binom{15}{6} \left(\frac{1}{2}\right)^6 \left(\frac{1}{2}\right)^{15-6}
$$

که به سادگی می‌توان نوشت:

$$
P(X = 6) = \binom{15}{6} \left(\frac{1}{2}\right)^{15}
$$

حالا ابتدا مقدار $\binom{15}{6}$ را محاسبه می‌کنیم:

$$
\binom{15}{6} = \frac{15!}{6!(15-6)!} = \frac{15!}{6! \cdot 9!}
$$

که محاسبه آن به صورت زیر است:

$$
\binom{15}{6} = \frac{15 \times 14 \times 13 \times 12 \times 11 \times 10}{6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} = 5005
$$

حال، مقدار احتمال را محاسبه می‌کنیم:

$$
P(X = 6) = 5005 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{15}
$$
$$
P(X = 6) = 5005 \cdot \frac{1}{32768}
$$
$$
P(X = 6) \approx 0.1526
$$

بنابراین احتمال اینکه در ۱۵ بار پرتاب تاس، دقیقاً ۶ بار عدد فرد بیفتد تقریباً برابر با $ 0.1526 $ یا ۱۵.26٪ است.جواب سوال :

فصل1 ریاضی نهم

تاسی را ۱۵ بار پرتاب میکنیم احتمال اینکه ۶ بار عدد فرد بیاد چقدر است بر اساس ریاضی پایه نهم جواب بدین

لطفا جواب بدین قول میدم تاج بدمم

هرکی جزوه ریاضی فصل ۱ داره بده بهم،تاج میدم

دوستان میشه هر کدوم از این سوالارو که بلد بودین حل کنین و بهم بگید؟

کسی جزوه فصل اول ریاضی نهم داره تا چند دقیقه دیگه میخوام

سلام بچها خوبینن امتحان داریم از فصل اول هرچی نکته دارین و نمونه سوالل بفرستینن معرکه میدم و چیا رو بخونمو...

جواب بدید لطفا درست باشه اشتباه حل کردم🙏🏻🥺

کسی میتونه راجب این فصل توضیح بده؟ تاج میدم

کیا از تیزهوشانن؟نمونه سوالاتون رو از فصل اول برام بفرستین که مشابه تکمیلی باشن تاج میدمم

نمونه سوال خیلی خیلی سخت از فصل اول ریاضی حتما با پاسخنامه باشد

سلام میشه اینو حل کنید . هر کدوم رو که تونستید .

تاج میدم حل کنید اگه

جواااب بدبنن

ترو خدا جواب بدیننن تاج میدم

هرکی جواب اینارو بده تاج میدم

سلام بچه ها اینو جواب بدین تاج میدم ؟

سلام میشه جواب اینو بگید .

تاج و امتیاز میدم

سلام من فردا امتحان ریاضی دارم از صفحه ۱ تا صفحه ۱۰ امتحان خیلی سخته ۱۵تا سوال میاد لطفاً کسی نمونه سوال درست داره تاج میدم به همه فقط نمونه سوالات درست باشند با جواب

مجموعه ی مرجع یعنی چه

یه سوال اگه، معدلت کم باشه ولی ریاضی با علوم ۲۰ بشی برای تجربی قبول هستم ؟ لطفاً بگین تاج میدممم