برای حل این سوال، باید به ترتیب موارد خواسته شده را بررسی کنیم:
الف) اجتماع دو مجموعه \(A\) و \(B\) را به دست میآوریم. اجتماع مجموعهها یعنی همه اعضای دو مجموعه که بدون تکرار نوشته میشوند.
پس \(A \cup B = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}\).
ب) اشتراک دو مجموعه \(A\) و \(B\) یعنی عناصر مشترک بین دو مجموعه را محاسبه میکنیم.
در اینجا، اشتراک \(A\) و \(B\) برابر است با \(\{3, 4, 5\}\).
ج) برای عضو بودن \(\{3\}\) در مجموعه \(B\)، بررسی میکنیم آیا عضو \(3\) در مجموعه \(B\) وجود دارد یا نه.
بله، \(\{3\}\) در \(B\) وجود دارد، بنابراین جمله درست است.
پ) شامل بودن \(\{B\}\) در \(A\) را بررسی میکنیم.
برای اینکه \(B\) زیرمجموعه \(A\) باشد، باید تمامی اعضای \(B\) در \(A\) نیز وجود داشته باشد.
در اینجا، این طور نیست، زیرا مثلاً عضو \(6\) در مجموعه \(A\) نیست.
بنابراین پاسخهای ما به سوالات به شرح بالا میباشد و جمله \(\#\) (هر عدد در مجموعه "B" حسنی سؤال شماره \(45\) برابر است) درست نیست.
