برای حل این سوالات، به بررسی هر کدام میپردازیم:
**الف) حاصل عبارت \( \frac{3}{2} - \frac{3}{5} \) کدام گزینه است؟**
برای تفریق دو کسر باید آنها را با مخرج مشترک مساوی کرد:
مخرج مشترک بین 2 و 5 برابر 10 است. بنابراین:
\[
\frac{3}{2} = \frac{15}{10}
\]
\[
\frac{3}{5} = \frac{6}{10}
\]
حالا تفریق را انجام میدهیم:
\[
\frac{15}{10} - \frac{6}{10} = \frac{9}{10}
\]
که این مقدار در بین گزینهها نیست که نشان از وجود اشتباه در متن سوال یا گزینهها دارد.
**ب) کدام عبارت یک مجموعه را مشخص میکند؟**
1. چهار عدد متوالی
2. 5 عدد بزرگ
3. 2 عدد طبیعی بین 2 و 3
4. سه شهر ایران
برای پاسخ به این بخش، موردی را انتخاب میکنیم که مطابق با تعریف مجموعه باشد یعنی قابل تعیین و روشن باشد.
موارد 2 و 3 به دلیل عدم مشخص بودن دقیق اجرا نمیشوند.
- مورد 1: "چهار عدد متوالی" یک مجموعه مشخص میتواند باشد.
- مورد 4: "سه شهر ایران" نیز میتواند به وضوح به عنوان یک مجموعه مشخص باشد، بسته به اینکه کدام شهرها انتخاب شوند.
اگر "چهار عدد متوالی" به طور دقیق مشخص بود، بیشتر پذیرفته شده است؛ با این حال، "سه شهر ایران" هم عبارتی پذیرفتنی برای مشخص کردن یک مجموعه خاص است.
بنابراین، بسته به دیدگاه مدنظر در طراحی سوال، گزینه 1 و یا 4 میتواند صحیح باشد.
