متن سوال شامل چندین بخش از ریاضی نهم است که به بررسی مجموعهها، اعداد گویا و گنگ، و احتمالات میپردازد. در ادامه، توضیحات مربوط به برخی از بخشهای سوال آورده شده است:
1. **مجموعه $\{4, 5\}$ چند عضو دارد؟**
- چند عضو بودن مجموعه با شمردن تعداد عناصر آن تعیین میشود. $\{4, 5\}$ دو عضو دارد.
2. **کدام یک از گزینههای زیر درست است؟**
- بررسی هر یک از گزارهها:
- $\sqrt{\frac{8}{3}} \in \mathbb{R}$ - درست است زیرا هر عدد حقیقی جزء $\mathbb{R}$ میباشد.
- $\mathbb{R} \subseteq \mathbb{N}$ - نادرست است چون مجموعه اعداد حقیقی زیرمجموعه اعداد طبیعی نیست.
- $\sqrt{2} \in \mathbb{Q}$ - نادرست است زیرا $\sqrt{2}$ یک عدد گنگ است و در مجموعه اعداد گویا $\mathbb{Q}$ قرار ندارد.
- $5 \in \mathbb{N}$ - درست است زیرا 5 یک عدد طبیعی است.
3. **مجموعه $\{1, 2\}$ چند زیرمجموعه دارد؟**
- تعداد زیرمجموعههای یک مجموعه با تعداد عناصر $n$ برابر با $2^n$ است. این مجموعه 2 عنصر دارد، پس $2^2 = 4$ زیرمجموعه دارد.
4. **تعداد تمام حالتهای دو تاس چند تا است؟**
- هر تاس 6 وجه دارد، پس با دو تاس خواهیم داشت: $6 \times 6 = 36$ حالت مختلف.
این توضیحات به دانشآموزان در فهم بهتر و حل مسائل کمک میکند.
