در جاهای خالی عبارت مناسب قرار دهید. الف) دلیل آوردن و استفاده از دانسته های قبلی، برای پیدا کردن مجهول .................... نامیده می شود. ب) در روند استدلال، به خواسته های مسئله .................... می گویند. ج) مثالی که درستی یک موضوع را رد می کند .................... می گویند. د) به نسبت دو ضلع متناظر در دو شکل متشابه .................... می گویند.

آیا استدلال زیر درست است؟ پاسخ خود را توضیح دهید. { در هر مربع تمامی ضلع ها با هم برابرند ← چهارضلعی ABCD مربع است . } { در چهارضلعی ABCD همه ضلع ها با هم برابرند }

در مسئله زیر فرض و حکم را مشخص کنید. ثابت کنید هر نقطه که روی نیم ساز یک زاویه قرار دارد از دو ضلع آن زاویه به یک فاصله است. [شکل: مثلث ABC که M روی نیم ساز زاویه A قرار دارد و از دو ضلع زاویه A عمود شده است]

از نقطه A خارج از دایره دو مماس AB و AC بر دایره رسم کرده ایم. ثابت کنید دو مماس AB و AC با هم برابرند. [شکل: دایره به مرکز O که از نقطه A به آن دو مماس به نقاط B و C رسم شده و مثلث های OBA و OCA تشکیل شده است]

دو لوزی متشابه اند و نسبت تشابه آنها $4/5$ است اگر ضلع لوزی کوچک $12$ سانتی متر باشد ضلع لوزی بزرگ تر را به دست آورید.