الف) برای همنهشتی مثلثهای \( \triangle AMD \) و \( \triangle BMC \):
1. \( AM = MB \) چون \( M \) نقطه وسط \( AB \) است.
2. \( \angle AMD = \angle BMC \) (زاویههای متناظر در دوزوجه متساوی الساقین)
3. \( AD = BC \) (ساقهای دوزوجه متساوی الساقین)
پس مثلثها به دلیل \( SAA \) (Side-Angle-Angle) همنهشت هستند.
ب) چرا مثلث \( \triangle DMC \) متساویالساقین است؟
از آنجا که مثلثها \( \triangle AMD \) و \( \triangle BMC \) همنهشت هستند،
داریم:
- \( AD = BC \) (ساقهای دوزوجه)،
- و \( MD = MC \) به دلیل همنهشتی مثلثها.
در نتیجه، مثلث \( \triangle DMC \) متساویالساقین است چون دو ضلع برابر دارد (\( MD \) و \( MC \)).
