برای یافتن حجم منشور مثلثی، ابتدا مساحت قاعده را پیدا کرده و سپس در ارتفاع منشور ضرب میکنیم.
1. **قاعده مثلثی**:
- قاعده مثلثی یک مثلث متساوی الساقین است با ارتفاع ۴ سانتیمتر و قاعدهای به طول ۶ سانتیمتر.
- بنابراین مساحت قاعده مثلثی برابر است با:
\[
\text{مساحت قاعده} = \frac{1}{2} \times \text{پایه} \times \text{ارتفاع} = \frac{1}{2} \times 6 \times 4 = 12 \text{ سانتیمتر مربع}
\]
2. **حجم منشور**:
- برای یافتن حجم منشور، مساحت قاعده را در ارتفاع منشور (طول) که ۱۲ سانتیمتر است ضرب میکنیم.
\[
\text{حجم منشور} = \text{مساحت قاعده} \times \text{ارتفاع منشور} = 12 \times 12 = 144 \text{ سانتیمتر مکعب}
\]
بنابراین حجم منشور برابر ۱۴۴ سانتیمتر مکعب است.