ریاضی نهم -

فصل 5 ریاضی نهم

mansoreee

ریاضی نهم. فصل 5 ریاضی نهم

هوش مصنوعی لطفا جواب بده

جواب ها

ابتدا به سوال اول توجه می‌کنیم: \[ x^2 + 4x - 24 = 0 \] برای تجزیه این معادله درجه دو می‌توانیم از فرمول کلی یا روش تکمیل مربع استفاده کنیم. اما در اینجا از روش فرمول کلی استفاده می‌کنیم: فرمول کلی معادله درجه دو \( ax^2 + bx + c = 0 \) به شکل زیر است: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] در این معادله داریم \( a = 1 \)، \( b = 4 \)، \( c = -24 \). حال جایگذاری می‌کنیم: \[ b^2 - 4ac = 4^2 - 4(1)(-24) = 16 + 96 = 112 \] بنابراین: \[ x = \frac{-4 \pm \sqrt{112}}{2} \] ریشه را به شکل زیر ساده می‌کنیم: \[ \sqrt{112} = \sqrt{16 \times 7} = 4\sqrt{7} \] در نتیجه: \[ x = \frac{-4 \pm 4\sqrt{7}}{2} \] ساده‌سازی می‌کنیم: \[ x = -2 \pm 2\sqrt{7} \] ریشه‌ها: \( x = -2 + 2\sqrt{7} \) و \( x = -2 - 2\sqrt{7} \) برای سوال دوم: \[ x^4 - x = 0 \] می‌توان \( x \) را فاکتور بگیریم: \[ x(x^3 - 1) = 0 \] این معادله برای \( x = 0 \) صدق می‌کند. حال معادله باقی‌مانده \( x^3 - 1 = 0 \) را بررسی می‌کنیم: \[ x^3 - 1 = (x-1)(x^2 + x + 1) = 0 \] بنابراین ریشه‌های \( x^3 - 1 = 0 \) عبارتند از: \( x = 1 \) و ریشه‌های معادله درجه دو \( x^2 + x + 1 = 0 \). ریشه‌های این معادله درجه دو با استفاده از فرمول کلی به دست می‌آید: \[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{-3}}{2} \] که ریشه‌های مختلط دارد: \[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{3}i}{2} \] اما در زمینه جواب‌های حقیقی، ریشه‌های نهایی برای سوال دوم عبارتند از: \( x = 0 \) و \( x = 1 \).

Mahdı

ریاضی نهم

نظری درباره آخری ندارم

Ali parvin

ریاضی نهم

سلام جوابش x²+5x-24=(x+8)(x-3) x³-x=x(x²-1)=x(x+1)(x-1) x²-15x-54=(x-18)(x+3)

سوالات مشابه

Ad image

اشتراک رایگان فیلیمومدرسه

ویژه اول تا دوازدهم

دریافت