برای حل عبارت \((2x + 3y)^2 - (2x - 3y)^2\)، از فرمول تفاضل مربعها استفاده میکنیم:
\[
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
\]
با قرار دادن \(a = 2x + 3y\) و \(b = 2x - 3y\)، داریم:
\[
(2x + 3y)^2 - (2x - 3y)^2 = [(2x + 3y) - (2x - 3y)][(2x + 3y) + (2x - 3y)]
\]
عبارت اول:
\[
(2x + 3y) - (2x - 3y) = 2x + 3y - 2x + 3y = 6y
\]
عبارت دوم:
\[
(2x + 3y) + (2x - 3y) = 2x + 3y + 2x - 3y = 4x
\]
پس، عبارت اصلی تبدیل میشود به:
\[
6y \times 4x = 24xy
\]
بنابراین، جواب عبارت برابر است با \(24xy\).
