### سوال 6:
نسبت سن پدری به فرزندش ۴ به ۱ است و نسبت سن مادر به پدر ۵ به ۶ میباشد. اگر مادر ۴۰ ساله باشد، اختلاف سن مادر و فرزند را به دست آورید.
### پاسخ تشریحی:
ابتدا سن پدر را نسبت به مادر پیدا میکنیم. نسبت سن مادر به پدر ۵ به ۶ است، بنابراین:
\[
\frac{سن مادر}{سن پدر} = \frac{5}{6}
\]
از آنجا که سن مادر \(40\) سال است، میتوانیم بگوییم:
\[
\frac{40}{سن پدر} = \frac{5}{6}
\]
با ضرب طرفین وسطین:
\[
5 \times (سن پدر) = 40 \times 6
\]
\[
5 \times (سن پدر) = 240
\]
با تقسیم بر ۵:
\[
سن پدر = \frac{240}{5} = 48 \text{ سال}
\]
حالا سن فرزند را نسبت به سن پدر پیدا میکنیم. نسبت سن پدر به فرزند ۴ به ۱ است:
\[
\frac{سن پدر}{سن فرزند} = \frac{4}{1}
\]
پس:
\[
\frac{48}{سن فرزند} = 4
\]
باز هم با ضرب طرفین وسطین:
\[
4 \times (سن فرزند) = 48
\]
با تقسیم بر ۴:
\[
سن فرزند = \frac{48}{4} = 12 \text{ سال}
\]
بنابراین اختلاف سن مادر و فرزند:
\[
40 - 12 = 28 \text{ سال}
\]
اختلاف سن مادر و فرزند ۲۸ سال است.
