برای حل این معادله نمایی، ابتدا دو طرف معادله را به صورت هم‌پایه می‌نویسیم.
داریم:
\[ 3^{3n-2} = \frac{1}{3^2} \]
می‌توانیم طرف راست معادله را به صورت توان منفی بازنویسی کنیم:
\[ \frac{1}{3^2} = 3^{-2} \]
حال معادله به صورت زیر در می‌آید:
\[ 3^{3n-2} = 3^{-2} \]
دو طرف معادله که پایه‌های مساوی دارند را مساوی می‌گذاریم:
\[ 3n - 2 = -2 \]
برای حل این معادله خطی، ابتدا عدد ۲ را به دو طرف اضافه می‌کنیم:
\[ 3n - 2 + 2 = -2 + 2 \]
\[ 3n = 0 \]
حال، دو طرف را بر عدد ۳ تقسیم می‌کنیم:
\[ n = 0 \]
پس مقدار \( n \) برابر با ۰ است.
