مساحت قسمت رنگی به صورت جبری

برای محاسبه مساحت قسمت رنگی به صورت جبری، باید مساحت شکل‌های مختلف را در نظر بگیریم. ### شکل سمت چپ: (مستطیل و ذوزنقه) در شکل سمت چپ، یک دایره داخل ذوزنقه قرار دارد. قطر دایره برابر است با قطر مستطیل که \(10a+8\) است. #### مراحل محاسبه: 1. **مساحت مستطیل:** \[ \text{طول} = 10a + 8, \quad \text{عرض} = 4a + 2 \] \[ \text{مساحت مستطیل} = (10a + 8) \times (4a + 2) \] 2. **مساحت دایره:** شعاع دایره \(r\) برابر با نصف عرض مستطیل است، یعنی \(r = \frac{4a + 2}{2}\). \[ \text{مساحت دایره} = \pi \times \left(\frac{4a + 2}{2}\right)^2 = \pi \times \left(2a + 1\right)^2 \] 3. **مساحت قسمت رنگی:** \[ \text{مساحت قسمت رنگی} = \text{مساحت مستطیل