متن مربوط به سوال ریاضی یازدهم است که شامل توابع مثلثاتی میشود. حالا به بررسی این توابع بپردازیم:
الف) \( y = -\cos(x + \frac{\pi}{6}) \)
این تابع یک تابع کسینوسی است که با جابجایی افقی و وارونه شدن روبهرو شده است. فاز آن به اندازه \( \frac{\pi}{6} \) به سمت چپ جابجا شده و به دلیل ضریب منفی، نمودار وارونه میشود.
ب) \( y = 1 + \sin(-\frac{\pi}{3} + 2x) \)
در این تابع، یک جابجایی فازی و یک انتقال عمودی داریم. به دلیل ضریب ۲ در مقابل \( x \)، دوره تناوب نصف شده است. \( -\frac{\pi}{3} \) همچنین یک جابجایی فازی به چپ اعمال کرده است و جمع با ۱، نمودار را به اندازه ۱ واحد به بالا منتقل کرده است.
ج) \( y = 2\sin(x + \frac{\pi}{3}) \)
این تابع یک تابع سینوسی با ضریب ۲ است که باعث میشود دامنه آن ۲ برابر شود. نمودار به اندازه \( \frac{\pi}{3} \) به سمت چپ جابجا میشود.
د) \( y = \frac{1}{4}\cos(x) \)
در این تابع، ضریب \( \frac{1}{4} \) باعث کاهش دامنه به یک چهارم میشود.
با تحلیل این موارد میتوانید نمودار هر کدام از توابع را رسم کرده و ویژگیهای آن را بررسی کنید. اگر نیاز به راهنمایی بیشتری دارید، لطفاً سوال بپرسید!
