لطفا ‌حل‌کنید

برای حل این سوال، ابتدا مجموعه‌های \( A \)، \( B \) و \( C \) را مشخص می‌کنیم: 1. **مجموعه \( A \):** \[ A = \{ x + 1 \mid x \in \mathbb{N}, x \leq 3 \} \] \[ \mathbb{N} = \{ 1, 2, 3, \ldots \} \] پس \( x \) می‌تواند مقادیر 1، 2 و 3 را بگیرد: \[ A = \{ 2, 3, 4 \} \] 2. **مجموعه \( B \):** \[ B = \{-x + 4 \mid x \in \mathbb{W}, x \leq 4 \} \] \[ \mathbb{W} = \{ 0, 1, 2, \ldots \} \] بنابراین \( x \) می‌تواند مقادیر 0، 1، 2، 3 و 4 را بگیرد: \[ B = \{ 4, 3, 2, 1, 0 \} \] 3. **مجموعه \( C \):** \[ C = \{ x^2 \mid x \in \mathbb{Z}, -2 \leq x \leq 2 \} \] \(\mathbb{Z}\) شامل اعداد صحیح است، بنابراین: \[ C = \{ 4, 1, 0 \} \] حالا برای هر یک از گزینه‌های داده شده عمل می‌کنیم: - \( (A \cup B) - C \) \[ A \cup B = \{ 0, 1, 2, 3, 4 \} \] حذف اعضای \( C \) از \( A \cup B \): \[ (A \cup B) - C = \{ 2, 3 \} \] - \( A - (B \cap C) \) \[ B \cap C = \{ 0, 1, 4 \} \cap \{ 4, 1, 0 \} = \{ 0, 1, 4 \} \] حذف اعضای \( B \cap C \) از \( A \): \[ A - (B \cap C) = \{ 2, 3 \} \] - \( (A \cap B) - C \) \[ A \cap B = \{ 2, 3, 4 \} \cap \{ 0, 1, 2, 3, 4 \} = \{ 2, 3, 4 \} \] حذف اعضای \( C \) از \( A \cap B \): \[ (A \cap B) - C = \{ 2, 3 \} \] بنابراین همه گزینه‌ها مقدار مشابهی \( \{ 2, 3 \} \) دارند، و طبق سوال گزینه‌ای که باید انتخاب کنیم «ب» است که معادل \( A - (B \cap C) \) می‌باشد.