برای حل این سوال، باید ابتدا مختصات بردارهای \( a \) و \( b \) را در هر شکل تعیین کنیم و سپس مجموع آنها را بررسی کنیم. اگر حاصل جمع دو بردار یک بردار تساو دارید، آنگاه \(\vec{a} + \vec{b}\) قابل محاسبه است و باید مختصات بردار تساو را نشان دهید.
الف)
- بردار \(\vec{a}\) از مبدا به نقطهای در راستای محور x کشیده شده است.
- بردار \(\vec{b}\) از مبدا به جهت راست و بالا ادامه مییابد.
ب)
- بردار \(\vec{a}\) ابتدا به سمت بالا حرکت کرده و سپس \(\vec{b}\) نیز به همان جهت امتداد دارد، یعنی مستقیم بالا.
پ)
- بردار \(\vec{a}\) به طرف چپ امتداد دارد و سپس \(\vec{b}\) در همان راستا اما به سمت پایین.
توجه داشته باشید که شما باید بردارهای \(\vec{a}\) و \(\vec{b}\) را به صورت مختصاتی در هر مورد مشخص کنید و سپس آنها را جمع بزنید تا مختصات بردار تساو به دست آید.
در هر شکل فرض کنید مختصات بردارها را به صورت \((x_1, y_1)\) و \((x_2, y_2)\) در نظر بگیرید.
سپس داریم:
\[
\vec{c} = \vec{a} + \vec{b} = (x_1 + x_2, y_1 + y_2)
\]
در نهایت جواب بردار تساو را با توجه به مختصات فوق به دست میآورید.
