نمایش کامل متن تصویر (کلیک کنید)
۶. با یک استدلال معتبر ثابت کنید مجموع زوایای داخلی هر مثلث $180^{\circ}$ است.
| فرض | |
| حکم | |
۷. ثابت کنید در هر مثلث متساوی الساقین ارتفاع وارد بر قاعده، هم میانه و هم نیمساز زاویه رأس است.
| فرض | |
| حکم | |
[شکل: مثلث متساوی الساقین ABC با ارتفاع AH بر قاعده BC]
۸. ثابت کنید مرکز دایره از ۲ وتر مساوی به یک فاصله است.
| فرض | |
| حکم | |
[شکل: دایره به مرکز O، دو وتر AB و CD و فواصل H و H' از مرکز دایره]
۹. اگر دو مستطیل ABCD و BEFC با هم متشابه باشند، اندازه ضلع BE (مقدار $x$) را بدست آورید.
[شکل: مستطیل بزرگ ABCD با اضلاع $12$ و $18$ و مستطیل کوچک BEFC متصل به آن با عرض $x$ و طول $12$]
۱۰. مقیاس نقشه ای $1/200000$ می باشد. اگر فاصله ۲ نقطه روی نقشه $30$ cm باشد، فاصله آنها در محیط واقعی چند [ناخوانا] خواهد بود؟
۱۱. محیط مثلثی به اضلاع $2$ و $3$ و $4$ چند برابر محیط مثلثی مشابه به آن و به اضلاع $3$ و $6$ و $x$ است؟
الف) $2/3$
ب) $3/4$
ج) $2/4$
د) $2$
۱۲. در شکل مقابل اندازه زاویه $x$ چند درجه می شود؟
الف) $105^{\circ}$
ب) $110^{\circ}$
ج) $115^{\circ}$
د) $125^{\circ}$
[شکل: زوایای روی یک خط و مثلث متصل به آن شامل مقدار $125$ و $x$ و $B$]
