برای حل سوال، گزینه‌ای را باید بیابیم که برای آن \(\sqrt[3]{A} = \frac{2}{5}\) باشد. ابتدا \(A\) را برای هر گزینه به دست می‌آوریم: گزینه (الف) \( \frac{4}{5\sqrt{10}} \): \[ A = \left( \frac{4}{5\sqrt{10}} \right)^3 = \frac{64}{125 \times 10\sqrt{10}} = \frac{64}{1250\sqrt{10}} \] این گزینه صحیح نیست. گزینه (ب) \( \frac{2\sqrt{2}}{25} \): \[ A = \left( \frac{2\sqrt{2}}{25} \right)^3 = \frac{8\sqrt{2}}{15625} \] این گزینه صحیح نیست. گزینه (ج) \( \frac{2}{5\sqrt{5}} \): \[ A = \left( \frac{2}{5\sqrt{5}} \right)^3 = \frac{8}{125 \times 5\sqrt{5}} = \frac{8}{625\sqrt{5}} \] این گزینه صحیح نیست. گزینه (د) \( \frac{2\sqrt{10}}{25} \): \[ A = \left( \frac{2\