در این سوال به بررسی یک گزاره شرطی پرداختهایم: "اگر در هر مربع، قطرها عمودمنصف یکدیگرند، بنابراین چهارضلعی \(ABCD\) مربع نیست." برای بررسی درستی یا نادرستی این گزاره، به نکات زیر توجه کنید:
### تحلیل:
1. **خواص مربع:** در یک مربع، قطرها با یکدیگر عمود و منصف (یعنی هر کدام به دو نیم برابر تقسیم میکنند).
2. **بررسی گزاره اصلی:** گفته شده اگر شرط یک (قطرها عمودمنصف یکدیگرند) برقرار باشد، شرط دو (چهارضلعی مربع نیست) صحیح است.
### بررسی صحت استدلال:
- اگر چهارضلعی \(ABCD\) دارای این ویژگی باشد که قطرهایش عمود و منصف یکدیگر باشند، آنگاه این خاصیت حتماً به مربع بودن \(ABCD\) اشاره دارد و در تناقض با ادعای سوال است.
### نتیجهگیری:
استدلال ارائه شده نادرست است. اگر قطرهای \(ABCD\) عمودمنصف باشند، آنگاه \(ABCD\) میتواند یک مربع باشد و به معنای آن نیست که مربع نیست.
استدلال نادرست است و چهارضلعی میتواند مربع باشد.
