برای حل معادله \( \frac{3}{5} + 12x = \frac{1}{4} + 42x \)، مراحل زیر را دنبال کنید:
1. ابتدا متغیرهای \( x \) را در یک طرف معادله و مقادیر ثابت را در طرف دیگر قرار دهیم:
\[
12x - 42x = \frac{1}{4} - \frac{3}{5}
\]
2. با انجام تفریق بر روی ضرایب \( x \):
\[
-30x = \frac{1}{4} - \frac{3}{5}
\]
3. اکنون کسری که در سمت راست قرار دارد را محاسبه میکنیم. برای این کار ابتدا مخرج مشترک میگیریم (مخرج مشترک ۴ و ۵ برابر ۲۰ است):
\[
\frac{1}{4} = \frac{5}{20}, \quad \frac{3}{5} = \frac{12}{20}
\]
بنابراین:
\[
\frac{1}{4} - \frac{3}{5} = \frac{5}{20} - \frac{12}{20} = \frac{-7}{20}
\]
4. معادله به صورت زیر خواهد بود:
\[
-30x = \frac{-7}{20}
\]
5. هر دو طرف معادله را بر -۳۰ تقسیم کنید تا \( x \) به دست آید:
\[
x = \frac{-7}{20} \div -30 = \frac{7}{600}
\]
پاسخ نهایی:
\( x = \frac{7}{600} \)
